Перечень билетов для подготовки к экзамену по геометрии в 7 классе
Задачи будут взяты из сборника «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия» для 7-го класса (авторы А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.).
Билет 1
Вопрос 1.
Объясните, как с помощью циркуля и линейки построить биссектрису угла; угол, равный данному углу.
Вопрос 2.
Докажите теорему о том, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 2
Вопрос 1.
Объясните, как с помощью циркуля и линейки построить перпендикуляр к прямой, проходящий через точку: а) лежащую на прямой; б) не лежащую на прямой?
Вопрос 2.
Признаки параллельности двух прямых.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 3
Вопрос 1.
Объясните, как построить медиану треугольника с помощью циркуля и линейки? Как построить середину отрезка?
Вопрос 2.
Свойства параллельных прямых.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 4
Вопрос 1.
Объясните, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли задача имеет решение?
Вопрос 2.
Признаки равенства треугольников.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 5
Вопрос 1.
Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Вопрос 2.
Докажите теорему о сумме внутренних углов треугольника.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 6
Вопрос 1.
Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Вопрос 2.
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 7
Вопрос 1.
Объясните, что такое отрезок. Как обозначаются отрезки? Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. Виды углов.
Вопрос 2.
Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 8
Вопрос 1.
Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Сколько медиан, биссектрис и высот имеет треугольник? Где они пересекаются?
Вопрос 2.
Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 9
Вопрос 1.
Объясните, как сравнивать между собой два отрезка, угла? Что такое градусная мера угла? Единицы измерения длин и углов. Внесистемные единицы измерения длин.
Вопрос 2.
Теорема о катете прямоугольного треугольника, лежащем против угла в 30°. Сформулируйте обратное утверждение.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 10
Вопрос 1.
Дайте определение параллельных прямых линий. Какие отрезки называются параллельными? Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении параллельных прямых секущей.
Вопрос 2.
Внешний угол треугольника? Докажите утверждение о том, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежным с ним.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 11
Вопрос 1.
Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какой треугольник называется равнобедренным. Как называются его стороны? Какой треугольник называется равносторонним? Что такое периметр треугольника?
Вопрос 2.
Вертикальные углы. Каким свойством обладают вертикальные углы. Смежные углы. Сумма двух смежных углов.
Вопрос 3.
Задача.
Билет 12
Вопрос 1.
Определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
Вопрос 2.
Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
Вопрос 3.
Задача.